Проницаемость горных пород в гидродинамической модели является довольно сложным для оценки параметром, и в большинстве случаев методика расчета поля проницаемости в геологической модели сводится к функциональной зависимости между коэффициентом пористости и проницаемостью.
В процессе выполнения работ по моделированию месторождений, входящих в блок М, по результатам интерпретации ГДИ, было выявлено наличие двойного характера работы. Поведение добывающих скважин в исторический период не удавалось повторить простым умножением поля проницаемости.
Свойства проницаемости, построенные по функциональной зависимости от коэффициента пористости, не могли качественно ответить на вопросы гидродинамического моделирования. Поэтому была поставлена задача уточнения поля проницаемости при рассмотрении трещинной составляющей коллектора. Наиболее эффективным и проработанным инструментом в данной связи является стохастическое моделирование дискретных сетей трещин (DFN). Однако практический опыт показывает, что в условиях малого количества скважинных данных возникают значительные неопределенности при построении DFN, что требует более детального подхода при моделировании.
В этой связи оптимизированная методика характеризуется применением промежуточного расчета стрессовой модели региона и созданием 3D-свойств параметров сети трещин на основе статистического анализа данных и реализации сейсмического атрибута Semblance.
Полигоном исследований является блок месторождений Мексиканского залива, характеризующихся очень сложным геологическим строением, разломно-соляной тектоникой (месторождения X и Y). Моделируемым объектом является рифогенный комплекс мелового возраста. Глубина отложений составляет 4,5–5,5 км. Литологический состав комплекса представлен разнообразием карбонатных разностей — грейстоунов, пакстоунов, мадстоунов, встречаются пачки оолитовых известняков. Тип коллектора — порово-трещинный. Далее представлена структурная карта по кровле меловых отложений с визуализацией FMI (рис. 1).

Входными данными для моделирования трещиноватости выступают: интерпретация FMI по 4 скважинам блока; куб сейсмического атрибута Semblance (оптимизированный атрибут когерентности); куб Ant-Tracking; структурный каркас региона исследований; модель разломов; данные исследований керна и соседних месторождений. Структурно-тектонический каркас и модель разломов построены на основе сейсмических данных 3D. Результаты интерпретации FMI предварительно были отфильтрованы по типу естественных трещин.
Следуя классическим рекомендациям, первым этапом моделирования DFN после подготовки исходных данных является классификация естественных трещин на классы по результатам интерпретации FMI.
Согласно оценке, прослеживается два набора трещин [1] (рис. 2).

На приведенной стереограмме точками отмечены трещины, ориентированные в пространстве тем или иным образом. С точки зрения азимутов падения отмечаются сгущения в Северо-Западном и Юго-Восточном направлениях. Визуальной границей этих наборов являются значения азимутов
30 и 210°.
Таким образом, существуют основания ожидать два класса трещин на выходе из финальной модели.
В то же время следует обратить внимание на площадь блока — 725,2 км². При имеющейся необеспеченности скважинными данными и сложности истории геологического развития региона данный подход может повлечь некорректный прогноз распространения трещин в объеме коллектора. Поэтому во избежание субъективности результатов прогноза предложен промежуточный этап моделирования 3D-свойств угла и азимута падения трещин (в том числе и на основе данных FMI).
Основанием для использования этих свойств посредством расчета стрессовых полей является соответствие в азимутах падения трещин по сейсмическим данным и данным FMI (рис. 3) [2].

Ввиду схожей геометрии трещин различного масштаба, можно предположить наличие единого генезиса для выделенных классов трещин.
Следующим этапом в построении DFN являются анализ и расчет кривой интенсивности трещиноватости (кривая P32). После осреднения точечных данных результатов интерпретации имиджеров на длину окна корреляции (5 м) появляется возможность использовать данный синтетический каротаж для моделирования промежуточного куба интенсивности трещиноватости (P32) (рис. 4) [3].

Одними из сложнейших задач построения DFN являются подбор и обоснование геометрии сети трещин. Наибольшие неопределенности связаны с выбором длин трещин. Как правило, этот параметр может быть прослежен в ходе анализа обнажений [4]. В рамках шельфовых месторождений блока М
крайне затруднительно проанализировать донные осадки на предмет возможных следов трещиноватости, поэтому следует использовать сейсмические данные с корректировкой на разброс значений длин трещин по месторождениям-аналогам (200–1 500 м). Придерживаясь детерминистической оценки, в качестве константы граничного значения длин явных трещин для двух месторождений блока М были приняты средние значения длин наборов нарушений
Ant-Tracking (552 м). Остальную площадь полигона исследований возможно обозначить большей величиной длины трещин ввиду отсутствия скважинных данных. Для контроля слабоизученных зон принято медианное значение длин трещин по соседним месторождениям — 700 м. С помощью заданного свойства задается параметр граничного значения дискретных трещин в модели (для упрощения последующих расчетов) (рис. 5).

По описанному свойству возможно выделить разбуривающиеся лицензионные участки на фоне слабоизученных зон. Следовательно, в прискважинных зонах влияние детерминированной части модели будет преобладающим.
Так как распределение длин трещин носит непрерывный характер, то максимальное значение длин трещин может быть определено также детерминистически по пропущенному участку на гистограмме [5] (рис. 6).

Таким образом, данный подход позволяет представить параметр длины трещин с допущениями на разрешающую способность сейсмических данных [6].
Для оценки азимутов и углов падения трещин весьма распространена вышеописанная методика классификации трещин. Этот подход может быть реализован весьма детально в ходе визуализации гистограмм точечных данных FMI (рис. 7, 8).

В результате статистического анализа распределений параметров рассчитаны медианные значения: угол падения — 79,3°, азимуты падения — 124,0° (ЮВ класс), 296,3° (СЗ класс).
Однако, как было отмечено, использование классов сопровождается неопределенностями и в условиях дефицита скважинных данных является сомнительным. Поэтому в целях оптимизации моделирования принято решение привязки модели разломов к имеющимся данным FMI и
Ant-Tracking с помощью расчета модели тектонических событий. В результате автоматизированного процесса расчета полей напряжений становится доступной оценка геометрических трендов — так называемых «драйверов трещиноватости» по параметрам азимута и угла падения
в виде 3D-свойства грида (рис. 9).

Автоматизированный расчет полей напряжений выполняется по следующей методике: на основании модели разломов выполняется перебор сценариев по методу Монте-Карло для трех тектонических режимов региона — сброс, сдвиг и надвиг.
При этом согласно принципу суперпозиции возможно представить полный тензор напряжений в следующей форме — σ = (θ, ψ), где θ — азимут максимального горизонтального стресса, ψ — угол, описывающий отношение основных компонент напряжений (σ1, σ2, σ3). В данном виде упрощается подбор параметров напряжений, благодаря чему возможен расчет, не требующий колоссальных временных затрат (~5–7 ч).
В ходе всех допустимых итераций для каждого значения азимута главного горизонтального напряжения [0–180°] — θ и отношения основных компонент напряжений (0–1) — ψ представляется величина подобия того или иного сценария исходным скважинным данным (FMI) — так называемый «коэффициент наилучшего соответствия» (англ. – fit) [%], где 100 % — полное совпадение расчета с калибруемыми скважинными данными.
В случае расчета стрессовой модели меловых отложений блока М наилучшее соответствие (73,3 %) прослеживается при отношениях стрессов 0,7–0,8 и азимуте главного стресса 15–30° в случае режима сброса, являющегося характерным для подавляющей части полигона исследований.
При сопоставлении палеострессовой модели меловых отложений с современными стрессовыми тенденциями отмечаются схожие направления основных напряжений (рис. 10).

Унаследованный характер стрессового поля косвенно подтверждается по данным FMI: техногенные трещины образуются в аналогичных направлениях, что и открытые трещины мелового комплекса. При этом надмеловые толщи характеризуются отсутствием нарушений и несогласного залегания
пород (рис. 11).

С учетом модели стрессовых полей для меловых отложений, разброс значений по параметрам угла и азимута падения значительно снизился, обеспечивая более конкретную оценку положения трещин (рис. 12).

Стоит отметить, что тенденция двухклассовой ориентации системы наследуется (рис. 13).

Так называемая «концентрация» трещин (Concentration) является сугубо статистическим безразмерным параметром, не имеющим явного физического смысла. Этот параметр необходим для того, чтобы задать стохастический вид распределений геометрических параметров трещин — прежде всего углов и азимутов падения (чем выше концентрация — тем меньше среднеквадратичное отклонение на гистограммах). Величина концентрации трещин рассчитана в ходе тестирования DFN модели для различных значений данного параметра. Таким образом, произведен тест по модели Фишера для целочисленных концентраций с одними из распространенных значений (1, 5, 10) [7]. Для определения удовлетворительной концентрации произведено сопоставление со скважинными данными. В результате по гистограммам угла падения наибольшее соответствие демонстрирует значение концентрации 10. Для гистограмм азимута падения наилучшая концентрация — 3. В то же время процесс построения дискретной сети трещин подразумевает использование единой концентрации для распределений угла и азимута падения. В этой связи рекомендуется взять промежуточное целочисленное значение,
то есть — 5 (рис. 14, 15).

Определение раскрытости трещин (апертур) основывается на исследованиях керна соседних месторождений. Согласно данным исследования керна, имеется следующая выборка апертур.
Согласно вышеприведенным значениям рачитаны средние константы параметра апертур
(min = 0,01 мм, max = 0,46 мм, average = 0,01 мм).

Таким образом, по вышеописанным параметрам была составлена итоговая таблица входных свойств DFN модели (табл. 2).

Дискретные трещины распространяются в пространстве стохастически в соответствии с кубом плотности трещин (параметра P32). Геометрия каждой отдельно взятой трещины рассчитывается также вероятностно согласно 3D-свойству из расчета стрессовых полей.
Как итог, описанные свойства трещин были реализованы в финальном запуске процесса построения DFN (рис. 16).

С точки зрения промысловых данных существует корреляция между замерами давления по PLT, трещиноватостью по керну и интенсивностью трещин по DFN в скважине Y-1D. При этом не наблюдается корреляции между потерями бурового раствора и наличием трещинных интервалов (рис. 17).

При дальнейшем ремасштабировании по методу Oda были получены 3D-свойства трещинной пористости, проницаемости и сигма-фактора. Использование метода Oda corrected невозможно ввиду значительного числа ячеек в модели, превышающего расчетные возможности ПК. Таким образом, трещинная проницаемость представлена без учета влияния сигма-фактора, который рассчитывается отдельной итерацией и представлен в виде 3D-свойства (рис. 18) [8].

Значения трещинной пористости составляют преимущественно от 0,01 % до 0,4 %, что является теоретически обоснованным [9].
Наибольшие значения эффективной проницаемости по трещинам в основном приурочены к зонам разломов. Диапазон значений проницаемости составляет от 0 до 300 мД. Тензор проницаемости разложен на кубы векторов (i, j, k). Куб проницаемости по направлению i принят за демонстративный.
Средние значения сигма-фактора составляют 18 м^-2, что указывает на наличие гидродинамической связи между матрицей и трещинами.
При перемасштабировании поля проницаемости DFN модели в ГДМ значение множителя составляет порядка 0,44 (150 → 66 мД), что предположительно приурочено к отсутствию влияния параметра связности трещин при итоговой итерации.
Увеличение проницаемости по обновленной ГДМ обуславливается переходом на модель двойной пористости коллектора (38,6 → 66,2 мД), что объясняет появление высокопроницаемых зон в западном блоке (возможно наличие коридора трещин, приуроченных к сети разломов).
Для иллюстрации результатов моделирования предлагаем обратить внимание на две зоны месторождения Х (рис. 19).

В зоне 1 наблюдается переход к неоднородному полю проницаемости с сохранением основных площадных трендов. Для зоны 2 характерна тенденция к зависимости поля проницаемости от разломных нарушений. Северо-восточная часть зоны 2 по модели трещин не выглядит наиболее проницаемой областью месторождения X. Исходя из представленного сравнения, можно сделать вывод, что поле проницаемости по трещинам гораздо более неоднородно.
Качественное отличие обновленной ГДМ от предыдущей модели состоит в том, что она предоставляет возможность варьировать долю фильтрации по матрице и по трещинам при описании работы пласта.
Таким образом, реализован прогноз трещиноватости мелового комплекса месторождений блока М Мексиканского залива. Благодаря обнаруженной корреляции между разномасштабными геолого-геофизическими данными бурения и сейсморазведки использована методика оптимизации геометрии трещин по палеострессовой модели. Качество данной модели косвенно подтверждается картами современных стрессовых состояний региона исследований и соответствием с направлениями техногенных трещин.