Разработка коллекторов низкой проницаемости предполагает применение сложных технологий вскрытия пласта, способных обеспечить эффективную гидродинамическую связь скважины с коллектором. Основным способом интенсификации притока в этом случае является гидроразрыв пласта (ГРП). Трещины ГРП значительно увеличивают дренируемый объем коллектора, резко повышая добычной потенциал скважины.
Наиболее перспективным способом добычи углеводородов из неоднородных расчлененных коллекторов с аномально низкой проницаемостью является вскрытие пласта горизонтальным стволом с многостадийным ГРП (МГРП) [11, 12 и др.] (рис. 1а).

Современные технологии гидроразрыва ориентируются на увеличение количества трещин, вскрывающих горизонтальный ствол со снижением расстояния между ними. Кардинальный прорыв в этом направлении связан с внедрением кластерного гидроразрыва, предполагающего объединение в одну стадию нескольких муфт ГРП [8, 9 и др.] (рис. 1б).
Кроме того, с развитием технологий гидроразрыва наблюдается тренд на увеличение расхода жидкости ГРП и объема закачиваемого пропанта, что может приводить к образованию
трехмерной сетевидной системы трещин, получившей название зоны SRV — Stimulated Reservoir
Volume [11] (рис. 1в).
Широкое применение подобных технологий требует совершенствования подходов к проведению и интерпретации результатов гидродинамических исследований скважин (ГДИС) [1–7, 10]. Причем акценты при практическом применении результатов ГДИС смещаются в сторону оценки эффективности примененной на исследуемой скважине технологии вскрытия пласта [4, 7].
Особенностью условий проведения гидродинамических исследований в рассматриваемом случае является сложность диагностики в двойном логарифмическом масштабе классических режимов течения флюида в коллекторе.

На рисунке 2 приведена log-log характеристика классической модели вскрытия горизонтального ствола трещинами ГРП, удаленными друг от друга на расстояние, существенно большее их длины.

Для ранних режимов течения, наблюдаемых сразу после прекращения экранирующего влияния послепритока (сначала раннего линейного, а затем раннего псевдорадиального), характерно практическое отсутствие влияния трещин друг на друга вследствие отсутствия между ними интерференции. Каждая из них дренирует свою локальную область коллектора. При раннем линейном течении данная область локализована вдоль поверхности трещин, а линии тока ориентированы по нормали к ней. При псевдорадиальном течении области дренирования вблизи трещин приобретают форму, близкую к эллиптической.
С началом взаимовлияния трещин зоны дренирования пласта между ними сливаются. Линии тока приобретают позднюю линейную, а затем позднюю псевдорадиальную симметрию. Данный режим предполагает формирование в пласте воронки депрессии, размеры которой существенно превышают длину горизонтального ствола.
Возможности диагностики перечисленных режимов иллюстрируют типовые кривые, отличающиеся проницаемостью коллектора и длиной трещин, приведенные на рисунке 3.
Данный рисунок наглядно иллюстрирует факт, что при исследовании скважин, вскрывающих коллекторы аномально низкой проницаемости, реальна диагностика лишь ранних режимов течения, так как поздний пвсевдорадиальный режим течения появляется примерно спустя 10–50 тыс. часов, что составляет от примерно 1 года до 6 лет.

В таблицу 1 сведены известные расчетные соотношения, соответствующие запуску скважины на отбор с постоянным расходом с ее последующей остановки (рис. 3б).

Они легко обобщаются на случай чередования произвольного числа периодов работы и остановки скважины, отличающихся дебитом.
Аналогом зависимости (1.4, табл. 1) для случая дренирования коллектора горизонтальной скважиной, когда проницаемость коллектора меняется по длине ствола и трещины имеют разную длину, является соотношение:

где L_{тр i} — полудлина трещины с индексом i, k_i — проницаемость пласта на контакте с трещиной с индексом i.
Частными случаями формулы (1) являются соотношения, предполагающие, что либо пласт неоднороден по проницаемости, а длина всех трещин одинакова

либо пласт однороден, а трещины отличаются длиной

Данный подход применим в случае произвольного циклического изменения дебита в предшествующие периоды времени, в том числе если в некоторые из них скважина не работает.

Классическая схема определения свойств пласта по значениям инвариантных параметров представлена на рисунке 4.

На фрагменте рисунка слева указаны гидродинамические параметры, определяемые по результатам ГДИС. Это проницаемость пласта в горизонтальной плоскости, работающая длина горизонтального ствола, количество работающих трещин и их длина. На фрагменте справа перечислены параметры, информация о которых должна быть известна априори. В центре рисунка приведены используемые для расчетов формулы, отображающие состав и структуру инвариант режимов течения.
Расчеты ведутся в следующей последовательности. Сначала по формуле 1.10 (табл. 1)
(инварианта псевдорадиального течения) оценивается проницаемость пласта в горизонтальной плоскости k. С использованием значения этого параметра по формуле 1.9 (табл. 1) (инварианта линейного течения) рассчитывается работающая длина горизонтального ствола LГС,
а по формуле 1.8 (табл. 1) (инварианта раннего псевдорадиального течения) — количество работающих трещин N. Заключительным этапом расчета является оценка значений длин трещин LТР по формуле 1.4 (табл. 1) (инварианта раннего линейного течения).
При усложнении модели скважины и пласта (различные длины трещин, неоднородная проницаемость пласта) в ряде случаев определяемые по ГДИС проницаемость пласта и длины трещин могут рассматриваться как средние. При наличии дополнительной информации (результаты ГИС в открытом стволе, ПГИ) возможна оценка индивидуальных параметров трещин [2, 3].
В этом случае вместо перечисленных формул используются их более сложные аналоги. Так, для раннего линейного течения вместо соотношения (1.4, табл. 1) используются формулы (1–3).

Раннее течение с линейной симметрией линий тока, связанное с дренированием трещинами МГРП прилегающих областей коллектора, характерно для любых соотношений размеров и взаиморасположения трещин. Дальнейшее поведение давления с течением времени определяется особенностями вскрытия пласта: в первую очередь тем, насколько трещины удалены друг от друга.
При существенном удалении раннее линейное течение со временем сменяется ранним радиальным, когда вокруг трещин формируются локальные области дренирования, по размеру значимо превышающие длины трещин (см. рис. 3).
При сближении трещин их зоны влияния смыкаются, а темп изменения давления в скважине аномально вырастает. Фильтрация между трещинами происходит в практически замкнутых областях, то есть в условиях раннего локального истощения коллектора.

Диагностика раннего локального истощения в периоды запуска скважины (КСД)
Рисунок 5 иллюстрирует факт, что проявлению раннего локального истощения при запуске скважины благоприятствуют большая длина трещин и малое расстояние между ними. Периодам запуска соответствует тангенс угла наклона линейной асимптоты к логарифмической производной равный единице.

Комплексный инвариантный параметр раннего локального истощения в цикле запуска с постоянным расходом рассчитывается по формуле:

а изменение давления от функционального масштаба времени имеет вид:

То есть характеристической шкалой времени для данного процесса является его текущее значение t.

Диагностика раннего локального истощения в периоды остановки скважины (КВД)
Рисунок 6 иллюстрирует яркую особенность поведения давления при истощении в остановленной скважине. Сразу после остановки наклон логарифмической производной резко снижается вплоть до нулевых и отрицательных значений.

Данный эффект проявляется тем контрастнее, чем меньше продолжительность предшествующего остановке периода работы скважины (рис. 6 б, в, г).
Формальный анализ поведения давления во времени может привести к ошибочному выводу, что в этот период линии тока в коллекторе имеют псевдорадиальную симметрию. Но это ложный признак, не отражающий реальные особенности течения флюида. Причина его возникновения кроется в одновременном влиянии двух разнонаправленных процессов:

• снижение темпа изменения давления вследствие истощения области дренирования между трещинами;
• рост темпа изменения давления, связанный с усилением со временем притока из области коллектора за пределами распространения трещин.

Снижение темпа изменения давления преобладает в период непосредственно после остановки скважины (рис. 7а). Затем в работу все активнее вовлекаются периферийные зоны коллектора (рис. 7б). Снижение темпа замедляется, а потом сменяется ростом, завершающимся развитием линий тока позднего линейного течения.

Лучше представить особенности совместного влияния этих процессов позволяет поведение давления, описываемое классической моделью истощения, предполагающей, что пространство за пределами концов трещин не дренируется (рис. 8 а, б).

В этом случае в период запуска скважины (КСД) наблюдается стабильно высокий темп изменения давления во времени и, как следствие, интенсивный рост значений логарифмической производной. После остановки скважины (КВД) темп изменения давления замедляется: значения производной снижаются со временем, отражая выравнивание давления по простиранию пласта (рис. 8а, б).
При регистрации КВД в горизонтальной скважине с многостадийным ГРП при раннем истощении наблюдается аналогичный эффект, но вследствие дополнительного влияния притока к трещинам из периферии пласта он проявляется менее контрастно. Логарифмическая производная сглаживается, приобретая вид, характерный для формирования линий тока с радиальной симметрией (рис. 8в).
С ростом длительности работы скважины, предшествующей остановке, этот эффект нивелируется (рис. 8г).

Классическая схема определения параметров пласта по значениям инвариант представлена на рисунке 9. Отличием от схемы, представленной на рисунке 4, являются отсутствие раннего радиального режима течения и появление вместо него режима истощения за счет близкого расположения трещин друг к другу.

На левом фрагменте рисунка 9 слева указаны гидродинамические параметры, определяемые по результатам ГДИС. Это проницаемость пласта в горизонтальной плоскости, работающая длина горизонтального ствола, количество работающих трещин и их длина. На фрагменте справа перечислены параметры, информация о которых должна быть известна априори. В центре рисунка приведены используемые для расчетов формулы, отображающие состав и структуру инвариант режимов течения.
Расчеты ведутся в следующей последовательности. Сначала по формуле 1.10 (табл. 1)
(инварианта псевдорадиального течения) оценивается проницаемость пласта в горизонтальной плоскости k. С использованием значения этого параметра по формуле 1.9 (табл. 1) (инварианта позднего линейного течения) рассчитывается работающая длина горизонтального ствола LГС, а по формуле 4 (инварианта раннего истощения) — длина трещин LТР. Заключительным этапом расчета является оценка количества работающих трещин N по формуле 1.4 (табл. 1) (инварианта раннего линейного течения).

В реальных условиях исследуемой скважины, когда расход меняется (рис. 10), при оценке инвариант может быть использован аналогичный подход. В этом случае в практике интерпретации ГДИС для определения давления на забое вместо соотношений, приведенных в таблице 1, используются их более сложные аналоги, учитывающие периодическое изменение расхода во времени [4].

В частности, аналогом формул 1.1 и 1.2 (табл. 1) для режимов течения с линейной симметрией справедливы соотношения:

при Q_n ≠ 0 (в течение последнего периода скважина работает — КСД),

при Q_n = 0 (в течение последнего периода скважина остановлена — КВД), где Q_i — дебит в течение периода с индексом i, t_i — времена начала и окончания периода, n — число периодов, t_n-1<t_тек<t_n.

При низкой проницаемости коллектора реализации традиционного подхода к анализу результатов ГДИС препятствует нереально большая продолжительность исследования.
В подобной ситуации наиболее результативны ГДИС на основе долговременного непрерывного мониторинга давления и расхода в скважине с момента ее запуска в эксплуатацию. Но даже в этом случае чаще всего удается диагностировать лишь ранние режимы течения флюида в коллекторе, характерные для отсутствия или минимального взаимовлияния трещин многостадийного ГРП.
Поэтому реализовать полные схемы расчетов, требующие уверенной диагностики всех режимов вплоть до позднего псевдорадиального, невозможно, поскольку число независимых параметров, которые можно определить по результатам ГДИС, превышает количество связывающих их уравнений. Интерпретация ГДИС становится многозначной.
Меняются и приоритеты гидродинамических исследований. На первый план наряду с прогнозом добычных возможностей скважины выходит оценка эффективности технологии ГРП, а также контроль динамики проводящих свойств трещин во времени.
При обосновании способа интерпретации результатов ГДИС следует учитывать, что в течение длительных исследований гидродинамические характеристики пластовой системы не остаются постоянными. В первую очередь это касается параметров совершенства вскрытия коллектора: меняются размеры трещин, их проводящие свойства. Не исключено и изменение проницаемости коллектора, например, вследствие динамики его насыщенности. Нельзя исключить и зависимость проницаемости от депрессии на пласт.
Для контроля изменения характеристик вскрытия пласта и его фильтрационных свойств во времени технология измерений должна предусматривать чередование периодов работы (КСД) и остановки (КВД) скважины (рис. 10).

Предлагаемый авторами подход к интерпретации результатов гидродинамических исследований не претендует на применение неизвестных до сих пор закономерностей поведения давления в скважине и пласте. Речь идет о приоритетном учете при интерпретации тех из них, которые в конкретных условиях исследуемой скважины оказывают определяющее влияние на результаты ГДИС.
В основе предлагаемого подхода к интерпретации лежит диагностика характерных режимов течения флюида в пласте с ярко выраженной геометрией линий тока, с каждым из которых связан инвариантный комплексный параметр уникальных состава и структуры. Совокупность аналитических соотношений для расчета инвариант объединяется в систему уравнений, решением которых являются значения наполняющих их параметров. Проблема в том, что, если выявлены не все названные выше режимы течения (а для коллекторов с аномально низкой проницаемостью это скорее правило, чем исключение), подобная система является неопределенной. Количество уравнений в ней меньше, чем неизвестных.
В этих условиях количественная интерпретация результатов ГДИС на основе решения данной системы уравнений предполагает два подхода. Первый подход требует расчета наиболее существенно влияющих на результаты ГДИС параметров с использованием априорной информации об остальных. Второй подход сводится к оценке изменений во времени наиболее значимых параметров при относительной стабильности остальных.
Рассмотрим возможности реализации перечисленных подходов в зависимости от того, какие режимы течения обнаружены в конкретной исследуемой скважине.

Диагностируется только раннее линейное течение
Подобная ситуация наиболее типична для случая, когда проницаемость коллектора аномально низка — порядка 0,1 мД и менее, а длительность циклов запуска или остановки скважины ограничена первыми сотнями часов. Тогда основным определяемым по результатам ГДИС параметром является суммарная площадь поверхности всех вскрывающих пласт трещин. Именно она характеризует совершенство вскрытия коллектора и размеры области дренирования пласта скважиной.
Наиболее очевидным способом оценки этого параметра на основе данной инварианты является использование априорной информации о проницаемости коллектора. Ее источником могут стать, например, результаты ГДИС в вертикальных стволах в пределах исследуемого сектора залежи.
Предметом дальнейшего обсуждения является вопрос корректности использования для этой цели результатов ГИС в открытом стволе и исследований керна.
Более обоснованным представляется мониторинг динамики площади поверхности трещин во времени по результатам исследований в разновременные периоды запуска или остановки скважины. Это возможно, если в процессе измерений изменение проницаемости пренебрежимо мало или возможна независимая оценка характера и степени ее изменения (например, связанного с динамикой текущей насыщенности коллектора).
Динамика площади поверхности трещин может быть связана либо с их очисткой в процессе освоения скважины и ее вывода на технологический режим отбора, либо с их деградацией при длительной эксплуатации.
Если априори (например, по результатам ПГИ при притоке или закачке) определено число работающих трещин, по площади поверхности можно определить их среднюю длину. В отсутствии ПГИ вероятное число трещин, участвующих в работе, можно косвенно оценить, анализируя успешность операций по их созданию.
Далее в зависимости от состава и качества дополнительной априорной информации возможен широкий спектр косвенных оценок.
Если по результатам ПГИ или путем анализа дизайнов ГРП установлено количество работающих трещин, возможна оценка их средней длины.
Если достоверной на основе опыта проведения ГРП представляется косвенная информация о средней длине трещин, возможна оценка их числа, а значит, и протяженности работающего ствола.
Если по ПГИ определены доли трещин в притоке или закачке, становится возможной оценка длины каждой из них.

Диагностируются как раннее линейное, так и раннее псевдорадиальное течения
Подход к интерпретации результатов ГДИС в этом случае аналогичен предыдущему. Базовым определяемым параметром является площадь поверхности всех трещин. Достоверность ее оценки повышается, поскольку по инварианте раннего радиального течения возможна независимая оценка средней проницаемости. Но для этого нужно, как и в только что рассмотренном случае, представлять, сколько трещин дренирует коллектор.

Диагностируются ранние линейное и псевдорадиальное и позднее линейное течения
В этом случае в расчетах появляется длина горизонтального ствола, но в ее оценке участвуют те же неопределенности, как в только что рассмотренном случае. Но поскольку этот параметр и количество трещин косвенно связаны друг с другом, вероятность корректной совместной оценки перечисленных параметров повышается. Соответственно растет надежность определения проницаемости коллектора.

Диагностируется только раннее истощение
При уверенной диагностике исключительно данного режима течения по результатам ГДИС определяется общий объем области дренирования. Важно, что для этой цели не нужны априорные данные о проницаемости коллектора. Информация об области дренирования определяет добычные возможности скважины в течение достаточно протяженного отрезка времени, пока воронка депрессии не покидает пределов трещин.
В состав данного инвариантного параметра входит работающая длина ствола скважины. Если этот параметр определен, по результатам ГДИС возможна оценка средней длины трещин.
Определение расстояния между трещинами в этом случае теряет практическую значимость. Этот параметр перестает влиять на динамику выработки коллектора.

Диагностируются раннее линейное течение и раннее истощение
Подключение к интерпретации измерений в период раннего линейного течения не в состоянии существенно повысить информативность интерпретации по сравнению с уже рассмотренными случаями, если нет результатов ПГИ. Для определения трех независимых параметров: средней длины трещин, работающей длины горизонтального ствола и средней проницаемости — есть два уравнения. Особенно важна роль ПГИ в оценке работающей длины. Тогда все перечисленные параметры определяются достаточно уверенно.

Диагностируется раннее и позднее линейные течения и раннее истощение
Включение в число анализируемых данных результатов диагностики еще одного режима течения, казалось бы, не сильно исправляет ситуацию по сравнению с предшествующей. Система уравнений пополняется еще одним аналитическим соотношением. Одновременно появляется еще один неизвестный параметр — число трещин. Но если число трещин и работающую длину косвенно связать друг с другом, их оценка может стать более корректной.

На рисунке 11а приведены результаты гидродинамических исследований в горизонтальной скважине с многостадийным ГРП, дренирующей коллектор аномально низкой проницаемости. Существенным отличием представленных результатов является контрастное проявление раннего истощения непосредственно после запуска скважины, которому соответствует значение инвариантного параметра Inv_EE = 0,09 (рис. 11в).

Величина объема области дренирования, рассчитанная на основе данного значения с помощью формулы (4), составляет 4,2×10⁵ м³ (при расчетах учтены средний дебит в процессе исследования 50 м³ /сут, пористость коллектора 0,11, сжимаемость пористой среды 5×10^-4 атм^-1).
В предположении равномерного вскрытия трещинами всей длины ствола (900 м) с учетом средней толщины пласта (10 м) средняя длина области дренирования вдоль трещин, условной границей которого являются их концы, составит 47 м.
Отметим, что количество трещин в данном случае практически не влияет на производительность скважины, поскольку близко расположенные трещины дренируют одну и ту же область коллектора.
В последующем основной областью применимости подобных оценок могут стать объекты, вскрытые горизонтальными стволами со сложными трещинами (кластерное вскрытие, SRV). Достоверность подобных оценок будет выше при диагностике наряду с режимом истощения следующего за ним позднего линейного течения, отражающего интегральный приток к стволу в целом. Для кардинальнч ого повышения результативности оценки добычных возможностей пласта необходимо комплексирование гидродинамических и промыслово-геофизических исследований.