В российской промышленности сложилась критическая ситуация с эксплуатацией винтовых компрессоров иностранного производства. На текущий момент значительная часть промышленного оборудования, включая агрегаты ведущих мировых производителей (Aerzen, GEA Grasso, Howden), оказалась под угрозой выхода из строя вследствие прекращения официальных поставок запасных частей и сервисного обслуживания.
Сложившаяся ситуация требует системного подхода к решению проблемы импортозамещения, включающего не только организацию производства аналогов, но и разработку соответствующей нормативной базы, подготовку квалифицированного персонала и создание сервисной инфраструктуры.

Коллектив компании «Инженерно-технологические решения» имеет уникальный практический опыт, накопленный в ходе многолетней работы с винтовыми компрессорами различных типов и производителей. Специалисты компании непосредственно участвовали в проектировании, эксплуатации и техническом обслуживании оборудования с компрессорами производства GEA Grasso, Howden, «Пензкомпрессормаш». Этот практический опыт дополняется глубоким пониманием конструктивных особенностей различных моделей, знанием типовых неисправностей и методов их устранения.
Опираясь на накопленный конструкторский и эксплуатационный опыт, наша команда реализует комплексные проекты по реверс-инжинирингу винтовых компрессорных установок. Практический опыт включает успешную разработку и внедрение двух основных типов оборудования: безмасляного компрессора, созданного как функциональный аналог решений Aerzen, и маслозаполненной модели, альтернативной продукции GEA Grasso.

Принципиальным отличием нашей методологии является отказ от слепого копирования геометрических параметров винтовой пары. Вместо этого мы применяем систему адаптивного перерасчёта винтового зацепления, основанного на ключевых эксплуатационных характеристиках исходного оборудования. В расчет принимаются не только базовые параметры — производительность, рабочие давления и габаритные размеры роторов, но и комплекс второстепенных факторов: допустимые производственные допуски, характеристики применяемых материалов, особенности смазочных систем. При этом новые роторные пары пересчитываются с учетом того, что они должны устанавливаться в уже существующие корпуса компрессоров, что позволяет избежать необходимости замены всего агрегата. Такой подход позволяет обеспечить технологическую реализуемость производства на существующих российских производственных мощностях без потери эксплуатационных качеств и подтвердить качество производства установленными ранее референсами. Также при замене винтовой пары в существующем компрессоре нет необходимости проводить комплекс проектных работ по оформлению замены компрессорного агрегата на позиции, либо проводить техническое перевооружение существующей системы.

Математическая модель, используемая при пересчете винтовой пары, включает систему уравнений, описывающих физические механизмы полного цикла работы компрессора. Эта система объединяет уравнение сохранения энергии, уравнение неразрывности массы, а также ряд алгебраических уравнений, которые моделируют явления, сопровождающие всасывание, сжатие и нагнетание рабочей среды. Модель использует дифференциальные кинематические соотношения, характеризующие изменение рабочего объема в зависимости от угла вращения или времени, и применяет уравнения сохранения массы и энергии для выбранного контрольного объема. Данные уравнения используются на каждой стадии процесса: всасывания, сжатия и нагнетания, учитывая все сопутствующие физические эффекты [1–2].

Уравнение сохранения внутренней энергии:

где Θ — угол вращения ведущего ротора, h = h(Θ) — удельная энтальпия, ṁ = ṁ(Θ) — массовый расход, р = p(Θ) — давление в контрольном объеме рабочей камеры, Q = Q(Θ) — тепловой поток между рабочим телом и поверхностями компрессора, V = V(Θ) — объем рабочей камеры.

Полная энтальпия входящего потока среды состоит из следующих компонентов:

Полная энтальпия выходящего потока среды состоит из:

Уравнение неразрывности:

Массовый расход на входе состоит из:

Массовый расход на выходе состоит из:

Соотношения (5) и (6) удовлетворяют уравнению неразрывности (7):

где w — скорость потока, ρ — плотность потока и A — площадь поперечного сечения потока.

Площадь поперечного сечения A получается из расчета геометрии и рассматривается как периодическая функция по углу вращения Θ. Площадь окна всасывания [1]:

где A_BC,0 — наибольшее значение площади окна всасывания.

Площадь окна нагнетания:

Скорости потока в окнах всасывания и нагнетания:

где μ — коэффициент расхода окна всасывания/нагнетания, а индексы 1 и 2 обозначают условия направленности вниз и вверх для рассмотренных окон.

В винтовых машинах утечки достигают значительной доли от общей подачи, что существенно влияет на работу компрессора. Они воздействуют как на массовый расход, снижая коэффициент подачи, так и на термодинамический КПД процесса сжатия [3]. Для анализа влияния утечек на рабочий процесс удобно разделить их на два типа в зависимости от направления относительно рабочей камеры: утечки поступления массы и утечки потерь массы. Утечки поступления возникают при попадании среды из полости нагнетания или соседней камеры с повышенным давлением, тогда как утечки потерь массы связаны с выходом рабочей среды в полость нагнетания или в соседнюю камеру с более низким давлением [4]. Скорость утечек рассчитывается на основе приближенного анализа потока через зазор, где процесс в основном описывается адиабатическим течением Фанно. Для упрощения вычислений на отдельных этапах могут применяться допущения о постоянной температуре (T = const) или постоянной энтальпии (h = const).

Эти упрощения, хотя и отклоняются от строго адиабатических условий, оказывают лишь локальное влияние при дифференциальном анализе, то есть при рассмотрении малых изменений угла поворота вала, как это предусмотрено в представленной модели. Следует отметить, что данная модель учитывает исключительно утечки газовой среды [1].

Идеализированный зазор щели принимается прямоугольной формы и массовый расход просачивающегося потока выражается по уравнению неразрывности:

где ρ_у — плотность утечки (плотность просачивающегося газа), w_у — скорость утечки, A_з = l_зδ_з — площадь поперечного сечения зазора, l_з — длина зазора, уплотнительная линия, δ_з — ширина зазора, μ_у = μ(Re, Ma) — коэффициент массового расхода через зазор.

Скорость просачивающегося газа определяется из уравнения:

где f = f (Re, Ma) — коэффициент трения, D_з = 2δ_з — эффективный диаметр зазора и dx — приращение по длине.

По уравнению неразрывности и принимая T = const, для исключения плотности газа в отношении давления, уравнение может быть проинтегрировано по давлению от стороны высокого давления с положением 2 до стороны низкого давления с положением 1 в щели для того, чтобы получить:

Впрыск масла или других жидкостей в целях смазки, охлаждения или уплотнения, в значительной степени изменяет термодинамический процесс в винтовом компрессоре [3].
Подходящим параметром для определения массы впрыснутого масла является массовое отношение масла к газу:

где массовое отношением масла к газу задается заранее как входной параметр.

В дополнении к смазыванию, масло подается в компрессор для охлаждения газа. Математическая модель учитывает этот процесс, по упрощенной процедуре, в которой теплообмен с газом определяется по дифференциальному уравнению для мгновенного значения теплопередачи между окружающим газом и каплями масла [1, 3].
При определении свойств среды, для идеального газа внутренняя энергия газомасляной смеси задается как:

где R — газовая постоянная, γ — показатель адиабаты.

Давление или температура среды в рабочей камере может быть явно вычислено с помощью уравнения для T_м:

Численное решение математической модели физического процесса в компрессоре дает важные параметры, которые позволяют с высокой точностью вычислить итоговые (массовые) характеристики.
Фактический массовый расход газа определяется через массу рабочего тела в камере сжатия. Основное расчетное соотношение имеет вид:

где m — масса газа в рабочей камере за полный цикл работы, z₁ — число зубьев ведущего ротора,
n — частота вращения ведущего ротора.

При этом масса газа в камере представляет собой разность между итоговыми поступающим и выходящим потоками, которые получаются интегрированием соответствующих дифференциальных уравнений по всему циклу [1]:

Объемная подача [5]:

По известному максимальному объему рабочей камеры теоретический массовый расход:

где F₁ и F₂ — площади поперечного сечения впадин между зубьями ведомого и ведущего роторов, L — длина винтовой части [1–2].

Коэффициент подачи определяется из соотношения:

Коэффициент подачи винтового компрессора представляет собой важнейший показатель эффективности работы оборудования. Он отражает соотношение между фактической подачей газа и теоретически возможной величиной, определяемой геометрическими параметрами рабочей камеры [3–5].